Κουίζ για Γονείς…

ΚΟΥΙΖ

Δημήτρης Παπαδόπουλος.

Είναι 100 κρατούμενοι σε μία φυλακή και μία μέρα έρχεται ένας φρουρός και τους λέει: «Σήμερα το βράδυ θα παίξουμε ένα… παιχνίδι». Το βράδυ λοιπόν όταν έρχεται, κλείνει τα μάτια σε όλους και φοράει ένα καπέλο στον καθένα. Τα καπέλα έχουν είτε άσπρο είτε μαύρο χρώμα. Αμέσως μετά τους τοποθετεί, ανακατεμένους τυχαία, σε μία ευθεία γραμμή στοιχισμένους στη σειρά με τρόπο τέτοιο ώστε ο καθένας να κοιτάει μόνο μπροστά του και ποτέ πίσω. Δηλαδή, καθένας να μπορεί να δει όλους τους μπροστινούς του αλλά κανέναν πίσω του. Ακολούθως σε σε μία επίδειξη δύναμης και αλαζονείας τους λέει ότι θα ξεκινήσει να τους ρωτάει από το τέλος προς την αρχή (δηλαδή από εκείνον που κοιτάει όλους τους άλλους και δεν έχει κανέναν πίσω του) τι χρώμα καπέλο φοράει ο καθένας. Όποιος απαντά λάθος θα εκτελείται, όποιος απαντά σωστά θα του χαρίζεται η ζωή.

Η ερώτηση είναι η εξής:

Με ποιο τρόπο θα μπορούσαν να έχουν συνεννοηθεί οι κρατούμενοι, αν ήξεραν τους κανόνες του παιχνιδιού, ώστε να μπορέσουν να ζήσουν οι 99 από αυτούς με 100% πιθανότητα και μόνο ένας να ρίσκαρε τη ζωή του με 50% πιθανότητα;

Μερικές διευκρινίσεις:
•Η λύση δεν περιλαμβάνει κανενός είδους κλέψιμο, στρέβλωση της εκφώνησης ή χρήση άσχετων δεδομένων.
•Προφανώς κάθε κρατούμενος βλέπει τα καπέλα όλων των άλλων κρατουμένων που είναι μπροστά του και όχι το δικό του.
•Κάθε κρατούμενος κοιτάει μόνο μπροστάα. Aπαγορεύεται να μιλήσει, να κινηθεί ή να κάνει οποιαδήποτε χειρονομία.
•Κανένας κρατούμενος  δεν μπορεί να απαντήσει κάτι διαφορετικό από «μαύρο» ή «άσπρο» αλλιώς εκτελούνται όλοι.
•Όλοι οι κρατούμενοι ακούν τι απαντάνε οι άλλοι.
•Πληροφορία μεταδίδεται μόνο με την απάντηση «μαύρο» ή «άσπρο» και όχι με οποιαδήποτε χρήση προφοράς, τονισμού ή έμφασης φωνής.
•Τα πλήθος των άσπρων ή των μαύρων καπέλων είναι εντελώς τυχαίο, θα μπορούσαν για παράδειγμα να είναι όλα μαύρα ή 50/50 ή 20/80 κλπ
•Οι κρατούμενοι δεν μπορούν να κουνηθούν από τις θέσεις τους.
•Το πρόβλημα είναι καλώς ορισμένο και έχει λύση.

Advertisements
Categories: Κουίζ για Γονείς... | Σχολιάστε

Σπαζοκεφαλιά

Δημήτρης Παπαδόπουλος

Με ποσά μηδενικά τελειώνει το 1000 παραγοντικό ? (1000 ! = 1χ2χ3 …..χ1000))

Categories: Κουίζ για Γονείς... | Σχολιάστε

Κουιζ

Δημήτρης Παπαδόπουλος

1} Να βρεθεί ένας τετραψήφιος αριθμός ο οποίος εάν πολλαπλασιαστεί επί 4 δίνει τον ίδιο αριθμό αντεστραμμένο (παράδειγμα αντεστραμμένων αριθμών : 1234 & 4321)

 

2}Ρίχνει κάποιος τα ζάρια και για 35 φορές δεν φέρνει 6ξάρες. Ρίχνει τα ζάρια μια 36η φορά. Ποιά είναι η πιθανότητα να φέρει εξάρες ?

3}Δύο μαθηματικοί, που σπουδάζανε μαζί, συναντώνται μετά απο χρόνια στο δρόμο.
Αφου λένε τα σχετικά «Τι κάνεις;» «πως περνάς;», ρωτάει σε κάποια φάση ο ένας τον άλλον.
-Κι έχεις τρία παιδιά έτσι;
-Ναι.
-Και πόσο χρονών είναι;
Ο άλλος δεν του είπε την ηλικία απο τα 3 παιδιά, αλλά γυρνάει και του λέει:
-Αν προσθέσεις τις ηλικίες τους βγαίνει 13, εάν τις πολλαπλασιάσεις βγαίνει η ηλικία σου.
Ο άλλος έξυσε λίγο το κεφάλι, σκέφτηκε και του λέει:
-Έτσι δεν μπορώ να καταλάβω τίποτα…
-Εντάξει θα σε βοηθήσω λίγο. …Το μεγαλύτερό μου παιδί άρχισε φέτος ιδιαίτερα μαθήματα βιολιού, θα το κάνω μουσικό.
-Ααα! ..Τώρα κατάλαβα πόσω χρονών είναι τα παιδιά σου!

Το ερώτημα είναι το ακόλουθο :
Πόσο χρονών είναι τα παιδιά;;;

 
 
 
Categories: Κουίζ για Γονείς... | Σχολιάστε

Πρόβλημα

Δημήτρης Παπαδόπουλος 

Δύο τρένα που απέχουν 200χλμ. τρέχουν με ταχύτητα 50χλμ./ώρα το
καθένα σε αντίθετες κατευθύνσεις επάνω σε μια ευθεία. Μία μύγα
ξεκινάει πετώντας από το ένα τρένο στο άλλο και αρχίζει να κάνει
μπρος-πίσω ανάμεσα στα δύο τρένα, μέχρις ότου συναντηθούν τα δύο
τρένα, με σταθερή ταχύτητα 75χλμ./ώρα. Πόσα χιλιόμετρα θα έχει
διανύσει η μύγα μέχρι να συναντηθούν τα τρένα;

 
Categories: Κουίζ για Γονείς... | Σχολιάστε

Γρίφοι

1}Ένας σκιέρ ξυπνάει τα χαράματα και ετοιμάζεται να πάει για σκι. Σ’ ένα συρτάρι έχει 4 μαύρα και 8 μπλε μάλλινα γάντια. Δυστυχώς το δωμάτιο είναι πολύ σκοτεινό για να διακρίνει τα χρώματά τους. Πόσα γάντια πρέπει να πάρει τουλάχιστον μαζί του για να είναι σίγουρος ότι έχει δύο του ίδιου χρώματος, χωρίς ν’ ανάψει το φως και ξυπνήσει τη γυναίκα του;

 

2}Ένας βασιλιάς έβαλε έναν κρατούμενο μπροστά από δύο πόρτες. Η πόρτα Νο 1 έγραφε: «Σ’ ΑΥΤΟ ΤΟ ΔΩΜΑΤΙΟ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΙΑ ΚΥΡΙΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΔΙΠΛΑΝΟ ΜΙΑ ΤΙΓΡΗ». Η πόρτα Νο 2 έγραφε: «ΣΤΟ ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΔΩΜΑΤΙΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΙΑ ΚΥΡΙΑ ΚΑΙ ΣΤΟ ΑΛΛΟ ΜΙΑ ΤΙΓΡΗ». Ο βασιλιάς είπε στον κρατούμενο ότι η μία από τις δύο επιγραφές γράφει την αλήθεια και η άλλη ψέματα. Εάν ο κρατούμενος ανοίξει την πόρτα με την κυρία θα την παντρευτεί ενώ αν ανοίξει την πόρτα με την τίγρη θα φαγωθεί. Ποια πόρτα πρέπει να ανοίξει ο κρατούμενος;

Categories: Διασκέδαση, Κουίζ για Γονείς... | Σχολιάστε

Κουιζ

Έχουμε 12 ίδια κέρματα. Το ένα από αυτά είναι κάλπικο. Δεν έχει το ίδιο βάρος με τα άλλα. Επιπλέον έχουμε μια ζυγαριά ακριβείας (με 2 μέρη, που δείχνει ποιο από τα 2 μέρη είναι πιο βαρύ). Πως μπορούμε με 3 ζυγίσεις να βρούμε την κάλπικη λίρα ?

Δημήτρης Παπαδόπουλος

Categories: Κουίζ για Γονείς... | Σχολιάστε

Σπαζοκεφαλιά..

ΤΟ ΑΙΝΙΓΜΑ ΤΟΥ ΑΙΝΣΤΑΙΝ

Το αίνιγμα του Α. Αϊνστάιν*

Οι όροι:
Υπάρχουν πέντε σπίτια διαφορετικών χρωμάτων.
Στο κάθε σπίτι ζει ένας άνθρωπος διαφορετικής εθνότητας: Γερμανός, άγγλος, Σουηδός, Δανός και Νορβηγός.
Ο καθένας πίνει μόνο ένα συγκεκριμένο ποτό.
Καπνίζει μια συγκεκριμένη μάρκα τσιγάρων.
Κρατάει στο σπίτι του από ένα είδος κατοικίδιου ζώου.

Υποδείξεις:
Ο άγγλος ζει στο κόκκινο σπίτι.
Ο Σουηδός κρατάει σκυλί.
Ο Δανός πίνει τσάι.
Το πράσινο σπίτι είναι αριστερά από το άσπρο.
Ο κάτοικος του πράσινου σπιτιού πίνει καφέ.
Εκείνος που καπνίζει «Pall Mall» κρατάει κότες.
Ο κάτοικος του σπιτιού που είναι στη μέση πίνει γάλα.
Αυτός που ζει στο κίτρινο σπίτι καπνίζει «Dunhill».
Ο Νορβηγός ζει στο πρώτο σπίτι.
Αυτός που καπνίζει «Marlboro» ζει δίπλα σ’ αυτόν που κρατάει γάτα.
Αυτός που κρατάει άλογο, ζει δίπλα σ’ αυτό που καπνίζει «Dunhill».
Εκείνος που καπνίζει «Winfield» πίνει μπίρα.
Ο Νορβηγός ζει δίπλα στο γαλάζιο σπίτι.
Ο Γερμανός καπνίζει «Rothmans».
Ο καπνιστής του «Marlboro» ζει δίπλα σ’ αυτόν που πίνει νερό.

Το ερώτημα:
Ποιος κρατάει ψάρι;

 

Categories: Κουίζ για Γονείς... | 1 σχόλιο

Προβλήματα.

1) Για να πάρουμε τον αριθμό 8^8 σε ποιά δύναμη πρέπει να υψώσουμε τον αριθμό 4^4 ? (Εύκολο)

2) Υπολογίστε τα 2 τελευταία ψηφία του αριθμού 3 εις την 1234 δύναμη (Δύσκολο)

3) Να βρείτε το τελευταίο ψηφίο που έχει ο αριθμός που προκύπτει αν αθροίσουμε:
23^2011 + 37^2011 + 64 ^2011 + 88^2011 (Δύσκολο

Δημήτρης Παπαδόπουλος

 

Categories: Κουίζ για Γονείς... | Σχολιάστε

ΚΟΥΙΖ υπολογισμών

1}Ένας άνθρωπος ζυγίζει 60 κιλά συν το ένα τρίτο του βάρους του. Πόσα κιλά ζυγίζει;

 

2}Έχουμε ένα χαλασμένο ρολόι το οποίο χάνει 24 λεπτά κάθε ώρα. Το ρυθμίσαμε στις 12:00 το μεσημέρι να δείχνει τη σωστή ώρα και τώρα δείχνει 3:00. Σταμάτησε όμως να λειτουργεί εδώ και μία ώρα. Τι ώρα είναι τώρα;

Categories: Κουίζ για Γονείς... | 2 Σχόλια

Κουίζ

Eίναι δυνατόν ένα χαρτονόμισμα των 100 € να ανταλλαγεί με 18 νομίσματα των 2 € και των 10 € ? Διαβάθμιση : (εύκολο)

Categories: Κουίζ για Γονείς... | Σχολιάστε

Δημιουργήστε ένα δωρεάν ιστότοπο ή ιστολόγιο στο WordPress.com.